難しい問題の解き方 | 松本市で家庭教師なら家庭教師のWhyLab 〜学び方を学ぶ家庭教師〜 | ブログ

「いかにして問題を解くか」は、数学者ジョージ・ポリアによって書かれた、問題解決の方法論を詳述した名著です。この本は、数学のみならず日常生活やビジネスシーンにおいても応用できる問題解決の手法を提供しており、特に中高生やその保護者にとって非常に有益な内容が詰まっています。本記事では、ポリアの問題解決のプロセスとその具体的な応用方法について詳しく解説し、読者が実践的なスキルを身につけられるようサポートします。

ジョージ・ポリアは、数学教育において問題解決の重要性を強調し、その手法を体系的に整理しました。彼のアプローチは、数学の問題を解決するための基本的なステップを明確にし、学生が自主的に問題解決に取り組む能力を育むことを目的としています。この方法論は、数学だけでなく、あらゆる分野での問題解決にも応用できるため、多くの教育者やビジネスパーソンに影響を与えています。

現代の教育において、単に知識を詰め込むだけではなく、問題解決能力を育成することが求められています。しかし、多くの学生がどのようにして問題にアプローチし、解決するのかを具体的に理解していないのが現状です。ポリアの手法は、そのギャップを埋めるための効果的なツールとなり得ます。

ポリアの問題解決のプロセス
1. 問題の理解
最初のステップは、問題を正確に理解することです。ポリアは、問題を読んで理解し、何が求められているのかを明確にすることが最も重要であると述べています。この段階では、以下のポイントに注意します。

- 問題文をしっかりと読む

　ポイントは、情報ごとに問題文を分けていくことです。
- 不明確な点を確認する

　ぼんやりと問題文を読むと”よく分からない”や”難しい”という感想を持ちます。そのため、問題文の中で、不明確な部分を明確にすることはとても重要です。
- 問題の条件と目的を明確にする　

　問題の理解では、ここが最も大事です。この問題で何がしたいのか、どういう情報が与えられているのかをしっかり認識することです。

2. 計画の立案
問題を理解した後は、解決のための計画を立てます。ポリアは、既知の解法や類似の問題からアイデアを得ることを推奨しています。この段階での重要なステップは以下の通りです。

- 過去に解いた類似の問題を思い出す
- 必要な情報やツールを確認する
- 解法の手順を具体的に考える

3. 計画の実行
計画を立てたら、それを実行に移します。この段階では、計画を忠実に実行し、途中で生じる問題に対処します。ポリアは、手順を一つ一つ確認しながら進めることの重要性を強調しています。そして、この段階で必要なのは忍耐力のみで１、２に比べれば発想力は必要ありません。

- 計画通りに手順を進める
- 中間結果を確認し、正しい方向に進んでいるか確認する
- 必要に応じて計画を修正する

4. 振り返りと評価
最後に、得られた結果を振り返り、評価します。この段階では、解決方法が正しかったかどうかを確認し、他の方法がないかを検討します。ポリアは、この振り返りの過程が次の問題解決に役立つとしています。

- 解決結果を確認する
- 他の方法で解けるか検討する
- 次に同様の問題が出たときに役立つポイントをまとめる


ジョージ・ポリアの「いかにして問題を解くか」は、単なる数学の教科書にとどまらず、広範な問題解決の手法を提供しています。この方法論を学ぶことで、読者はより効果的に問題にアプローチし、解決する能力を身につけることができます。

実践のためのポイント
ポリアの手法を実践する際には、以下のポイントを意識することが重要です。

- 問題を正確に理解する
- 解決のための計画を立てる
- 計画を実行し、途中で軌道修正する
- 結果を振り返り、次に活かす

この記事を読んで、ポリアの手法に興味を持った方は、ぜひ次のステップとして実際の問題解決に挑戦してみてください。学校の課題や日常生活の問題に対して、ポリアの4つのステップを実践し、その効果を実感してみましょう。

このようにして、ポリアの手法を学び、実践することで、読者は自身の問題解決能力を大幅に向上させることができます。ぜひ、次のステップに進み、実際に試してみてください。